公比分为二,公比有范围吗

等比数列{AN}的公比为二分之一,前5项和为31,则数列{AN}的首项为?

1、解得 q^3=8或 q^3=1（舍）所以 q=2 于是{1/an}是首项为1，公比为1/2的等比数列，前5项和为 1*[1-（1/2）^5]/（1-1/2）=31/16 希望能解决您的问题。

2、所以，{1/an-1}是首项为1/2，公比为1/2的等比数列。{1/an-1}的通项公式为1/an-1=（1/2）^n，1/an=（1/2）^n+1。

3、所以9（1-q^3）/（1-q）=（1-q^6）/（1-q）所以q=2或q=1（舍去），所以{an}是以首项为1，公比为2的等比数列。则 ｛1/an｝是以首项为1，公比为1/2的等比数列。

4、∴数列{an-3/2}是首项为-2/3，公比为1/3的等比数列。∴an-3/2=（a1-3/2）×q=-2/3。∴an=3/2-2/3。

已知等比数列公比q为二分之一。那S4比a4是多少?

S4=a1+a2+a3+a4=15a/8 S4/a4=15/8 等比数列是说如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），等比数列a1≠ 0。

根据等比数列的通项公式，an=a1q^（n-1），a4=（-4）x（1/2）=-1/2。

a2与a4的等比中项为a3 a3=a1q=1×（1/2）=1/4 是正确的。

逆命题是：在公比不为1的等比数列{an}中，前n项的和为Sn，若a2，a4，a3成等差数列，则S2，S4，S3成等差数列。

一个公比为2的等比数列,第n项与前n-1项和的差等于则此数列前四项之和...

1、【答案】：D D。根据数列公比为2可得，a2＝2a1。由“第n项与前n－1项和的差等于5”可得，第二项与第一项的差等于5，即a2－a1＝2a1－a1＝a1＝5。

2、等比数列，Sn=a1（1-q^n）/（1-q），Sn-1=a（1-2^n-1）/（1-2）=（ 2^n-1减1）a，An=a2^n-1，a=5 S4=5*15=75。如：银行有一种支付利息的方式——复利。

3、等比数列的求和公示如下：其中a1为首项，q为等比数列公比，Sn为等比数列前n项和。

4、等比数列求和公式：① ② 等差数列求和公式：若一个等差数列的首项为 ，末项为 那么该等差数列和表达式为：即（首项+末项）×项数÷2。

5、这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。注：q=1时，an为常数列。即a^n=a。一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列。

6、等比数列是指每一项与其前一项的比等于常数的数列。等比数列的求和公式为：S_n=a_1*（1-q^n）/（1-q），其中，S_n表示前n项的和，a_1表示第一项，q表示公比。

公比为2的等比数列,则2a3+a4分之2a1+a2为

a2，a3，a4-2成等差数列 2*4a1=2a1+8a1-2 2=2a1 a1=1 an=1*2^（n-1）=2^（n-1）Sn=（1-2^n）/（1-2）=2^n-1 很高兴为您解祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。

原式=2a1+a1*k/（2*a1*k^2）+a1*k^3 =10a1+1/8 （2）设加上x 则（100+x）（20+x）=（50+x）^2 自己解一下方程得到x，则公比k=（50+x）/（20+x）望采纳。。

如果对等比公式不太熟，可以一步步计算，步骤如下：如果对等比公式很熟，可以有技巧的计算，步骤如下：方法很多种，万变不离其宗，只要熟练运用公式，都是可以推导出来的。

a1=a a2=a1*q=a/2 a3=a1*q^2=a/4 a4=a1*q^3=a/8 S4=a1+a2+a3+a4=15a/8 S4/a4=15/8 等比数列是说如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数。

在首项为20,公比为2分之1的等比数列中,128分之5位于数列的第几项?_百...

/128=20（1/2）^n-1次方 （1/2）^n-1次方=1/512=1/2^9 所以：n-1=9 n=10；位于数列的第10项。

等比数列的求和公示如下：其中a1为首项，q为等比数列公比，Sn为等比数列前n项和。

数列中主要有两大类问题，一是求数列的通项公式，二是求数列的前n项和。

其实这题目只要由观察就可以得出答案。1=4/4，3/8=6/16 3/2，4/4，5/8，6/16。上面的分子是以3为首项，公差为1的等差数列，下面的分母是以2为首项，公比为2的等比数列。

解：（1）∵ 的等比中项为2，∴ ，又∵ ，且 ∴ ，∴ ，∴ ………4分（2）由（1），得 ，∴ ， 是以1为首项和公差的等差数列，∴ ，这就是数列2 的通项公式。

公比为二分之一的等比数列趋于无穷的时候

a1=1/2^0 a2=1/2^1 a3=1/2^2 an=1/2^（n-1）通项公式an=1/2^（n-1）=2^（1-n）：n：N 令1/2^n=1/2^（N-1）2^n=2^（N-1）n=N-1 n+1=N N=n+1 所以1/2^n是这个数列的第（n+1）项。

这是等比数列求和：首项为1，公比为1/2。求和公式：S=a（1-q^n）/（1-q） \* a为数列首项，q为公比。 *\ 代入求得：S=2-1/2^（n-1）当n趋于无穷时，S趋于2。

等比数列求和公式n趋于无穷大是是a1/（1-q）。等比数列的概念：等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。

求级数1/2^n的和 该级数是几何级数，公比q=1/21，它是收敛的。

lim[1-e]/{n[1-e^（1/n）]} =e-1 其中：（n-∞）lime^（1/n）=1，（n-∞）limn[1-e^（1/n）]=（x-0+）lim[1-e^x]/x=（x-0+）lim（-x/x）=-1 ，在求∑e^（i/n）时用到了等比数列求和公式。